Bueno, te explicaré lo que yo hice, y fue crear una conexión ficticia sin datos y ponerlo como predeterminado en el navegador, por lo cual, cuando se intente conectar por la razón que sea a internet, como no habrán datos, pues no podrá.
Vas a Configuración, Red, Conexikones, y ahí, en Opciones marcar Crear una conexión nueva y le pones un nombre, o el que te da por defecto, es decir, conexión 01, le das a Guardar y ya tienes una conexión nueva sin datos.
Y ya luego lo que hice fue ir a Configuración, Aplicaciones, Perfiles del Navegador y marcar y Guardar esta nueva conexión creada como predeterminada.
Siempre podrás volver a cambiar a la conexión que tenías con tu operador si te interesa conectarte a internet.
Saludos.